начну с того, что задача задана в школе детям 5го класса
какого класса не так важно, важнее другое - решение!

Задача
Плоскость окрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки на расстоянии 1 метр одного цвета.

а теперь найдите решение, которое нельзя опровергнуть

позже я выложу "решение" этой задачи и мы вместе подумаем, действительно ли это верное решение

Еси чесна не вкурил условия.. Ето дословная цитата условий задачи?
Какие размеры у закрашенной плоскости?

однозначна

плоскость, в смысле 2D :D

плоскость это бесконечность..если два цвета .. то безуслова эти два цвета тоже будут бесконечны..а там влезет хоть на растоянии1 метр хоть на расстояния 100000000000млрд км.

латна, приведу сразу "решение", которое найдено тут:
http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/z7/14.html
и тут: http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/z6/4.html

Решение
http://mmmf.math.msu.su/archive/2005...7/triangle.png

Нарисуем на плоскости в любом месте равносторонний треугольник со стороной 1 метр. Пусть точка A чёрная. Есть два варианта: если среди точек B и C есть точка того же цвета, тогда нужным нам отрезком окажется AB или AC. Если же чёрной точки среди B и C нет, обе эти точки белые, и сам отрезок BC будет иметь на концах точки одного цвета.

а теперь скажите, такое ли это однозначное решение, т.е. нельзя ли его опровергнуть, как два пальца обоссать?

Имхо, недостаточно исходных данных - плоскость может быть 1ммх1мм, тогда не найдутся точки на расст. 1м.
Если плоскость бесконечна и раскрашена хаотично двумя цветами, то вероятнсть условия близится к единице. Крооче можно кучу предположений выдвинуть :confused:
хотя подвох может быть, но пока не довкатываю в чем дело

бред какой-то если честно. кроме вопроса, что курил автор задачи ничего в голову не приходит:rolleyes:

а в задании разве указаны размеры окрашивания плоскости каждого цвета?
если одним цветом будет окрашена площадь 10 кв. см, к примеру, а другим цветом вся остальная часть, плоскость будет считаться окрашенной в два цвета?
и даже, если и найдется какой-то кусок плоскости длиной 1 м, окрашенный в цвет, отличный от другого, то сколько таких треугольников нужно будет нарисовать на плоскости, как было замечено бесконечной, чтобы попасть на этот отрезок?

думаю однозначное

1 на 1 мм это не плоскость а квадрат

Я вот таг решил:

Ай-вай, втарой цвэт забыл..

то бишь для любой точки на этой плоскости найдется другая такогоже цвета удаленная на 1 м?
это два круга вписанные друг в друга с радиусом 2 и 4 м.

надуманная задача вот и всё. без доказательств ясно, что если плоскость имеет 2 цвета то на ней есть точки одного цвета на расстоянии метр. и вообще из условия совсем не ясно может он ав крапинку окрашена конечно))

не для любой, а хоть какой-нибудь

ну, что, будут комментарии?)

задачка из разряда
Есть 2 яблока черное и белое Вопрос:
почему у Марий Ивановны понос??:D

любой треугольник нарисованный в любом месте плоскости докажет это.

перечитай то, что я написал выше и докажи мне, как любой треугольник, нарисованный в любом месте плоскости, докажет решение, приведенное выше, если на плоскости есть квадрат площадью 10 кв.см, окрашенный в один цвет, и вся остальная часть плоскости окрашена другим цветом?

упс
докажет))
но только одного цвета получается..

как? плоскость имеет 2 цвета. а если треугольник нарисован в той части, где только один цвет?:confused: или подразумевается, что видно где какой чвет и просто доказать нужно? так достаточно отрезой в метр начертить:rolleyes:

вот зеленый квадрат со стороной 10 см .
2 треугольника, у обоих точки АС удовлетворяют условию - они одного цвета и расстояние между ними метр
нарисуй мне треугольник которые не удовлетворяет решению

Вложенный файл 117289

все я вкурил, что я идийот)))
тема закрыта