Нука скока будет

1+1/2+1/3+1/4+.........+1/n

при n стремящейся к бесконечности ?

:cool:

Да так и будет - бесконечность (ряд расходится) :rolleyes:

никуя..чето около 2 по моему будет..не помню уже

А Х*й его знает, если подумать, то вроде и 2...
А че, в учебник заглянуть не судьба?

Это ваще-то называется гармонический ряд- он расходится.

чувачок, учебники, в которых такие вещи расписаны, я сдал в универскую библиотеку лет 8 назад.
а думаю что 2, потому что сумма ряда к 2 и стремится

Да не, я Heracules-а спросил про учебнички, уж у него-то они должны быть, если его такие вещи волнуют.

не, я 1й курс УГАТУ, там нет такого ваще..... но с другой стороны......


последовательность {1/n} убывает и сходится к нулю. Допустим возьмем настолько большое N что епсилон окрестность будет ничтожно мала, или другими словами НОЛЬ

тогда последовательность

{1+.....1/n} при n стремится к бесконечности будет содержать этот Nый член, значит ввиду допущений (выше) и до этого N будет реальное число, а то что после N будет ноль (ничтожно мало) значит данная последовательность сходится и должна иметь предел !

да и сами посмотрите с наращиванием n 1/n уменьшается, значит и сумма таких слогаемых должна хсодится к какомуто числу




ах да, на маткаде чувак зарядил и подсчитал до триллиона.... пуолчилось 21 с чемто :rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:

есть тока ИЛЬИН ПОЗНЯК : ОСНОВЫ МАТАНАЛА 1я часть и все


нет там такого нифига :rolleyes:

хватит бредить, ребята, этот ряд расходится :) У меня ряды были на 2-ом курсе. Во-первых доказательства сходимости ряда производится не путем безосновательных рассуждений, а по конкретным признакам схдимости. Во-вторых даже маткад тебе сказал. Если б ряд сходился, он бы выдал то число, в котором он сходится.

1+1/2+1/4+1/8..... будет к 2 стремиться

К 2 он не будет стремиться. Это гармонический ряд. Т.к. он расходится, то его сумма - бесконечность. Если сложить хотя бы первые четыре члена, уже больше 2-х получается. Хотя с увел-ем n члены становятся меньще, но их бесконечно много, поэтому предела суммы нет.

Мой NumLock Calculator вот так посчитал:
1+1/2+1/4+1/8 = 1,875
Сдается мне ты не те члены складывал.

С этим высказыванием: "Хотя с увел-ем n члены становятся меньще, но их бесконечно много, поэтому предела суммы нет."
я согласен.
Но вопрос износа члена наверно относится не к математикам.

Ты не правильно считал, надо было 1/n, а не 1/n^2, который кстати сходится... :rolleyes:

чот я не понял, ну ка в цифрах приведи ( то есть 1+1/2 и тд)

я за предел суммы в 2 :)

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+...-расходится
1+1/2+1/4+1/16+...+1/n^2+...-сходится
вопрос про первый ряд...

мля, тощно, я тока четные знаменатели складывал..видать в башке с института засели тока 2n :D

тады получается , что сумма ряда 1/п есть сумма двух рядов 1/2п и 1/(2п-1)

если один ряд из суммы расходится, то сумма тоже расходится
кажись так вроде считают

Я просто показал тот ряд, который будет к 2 стремиться

quote:
--------------------------------------------------------------------------------
Послано Трифон
никуя..чето около 2 по моему будет..не помню уже
--------------------------------------------------------------------------------



1+1/2+1/4+1/8..... будет к 2 стремиться

1/n ИМЕЕТ ПРЕДЕЛ НОООЛЬЬ !!!!значит и сумма таких членов должна сходится ептить...... :(

ответ: 4

предел ноль - это необходимый, но не достаточный признак, т. е. если ряд сх., то предел ноль, но если предел ноль, то это вовсе не значит, что сх-ся...

У-у-у...
че-то я, по-моему, со своим гуманитарным складом ума не в ту темку залезла...
но будущее у нашей славной республики определенно есть :)

Вот дискуссию развели!!

Последовательность
s(n)=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n - расходится.

Чтобы доказать это достаточно показать что последовательность неограничена.

Возьмем =2^k: ( ^ - означает "в степени")
Тогда s(n)=s(2^k) =
= 1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+...+
+1/[2^(k-1)+1]+1/(2^k) =>
=> 1+1/2+2/2^2+ ... +2^(k-1)/2^k = 1+k/2 > k/2

Отсюда следует что для любого M>0, всегда можем найти такой n=2^k, что s(n) > k/2 > M. Для этого достаточно выбрать k > 2*M.
Следовательно последовательность s(n) - не ограничена и расходится

1+1/2+1/3+1/4+.........+1/n=1,(9)

подсчитав до триллиона, получено уже 21 с чемто

ЕНФЩИК ПОДЛЫЙ :D :D :D

Те же сказали - сумма стр. в беск-ть при n->беск-ти, че тут еще рассуждать??????????.............

хех, да тут по матаналу задачки решал... как раз темка пределы последовательностей.... и были типо таких

{1+....+1/2^n) чето смарю слогаемое стремится к нулю ну думаю
{1+....1/n} проще чем перевое, и думал дайка найду предел 1й...... а хрен там..... :rolleyes:

А ты че, думал в сказку попал? ---
--- лучше просто запомни что ряд 1/n расходится и не ломая голову

Народ кончаем тупить......признаки сходимости рядов...применяем интегральный признак сходимости.....
Пусть члены ряда положительны и не возрастают f(x) непрерывная функция f(1)=1 f(2)=1/2 .......f(x)=1/x тогда если сходится интеграл
int(1,infinity)(f(x)dx) то сходится и производящий ряд, если интеграл расходится то ряд тоже расходится.....
Интегрируем и рассмотрим предел lim(x0->infinity)(ln(x0)-ln(1))=infifnity......ряд расходится..никаких 2 или 21 :)

А вот такую задачку решите:1+1/2+1/3+1/4+...+1/2004>2+0+0+4

типо доказать надо ?


а лучше возьми маткад и не парься :p

помогите плиз найти


lim ( ln 1/x ) ^ x
x->0

lim ln( ( ln 1/x ) ^ x) = lim x*ln(ln 1/x) = lim ln(ln 1/x) / (1/x) = (по

правилу Лопиталя) = lim (-1/(x*ln 1/x)) / (-1/x^2) = lim ( x / ln x) =

(по правилу Лопиталя) = lim ( 1/ (1/x)) = lim x = 0

Следовательно

lim ( ln 1/x ) ^ x = 1 ( т.к. ln1=0)

пасиб :)


но тока почему ты прологарифмировал ? так можно разве ?

lim ln( ( ln 1/x ) ^ x)


ведь было просто


lim ( ln 1/x ) ^ x
:confused:

а его возможно сделать както через 2й замечательный предел ? или тока через лопиталя :confused:

сорри все догнал :)

это е возводим в степень этого логарифма :)

Не за что



Ути какой сообразительный

Уже на четвертом n сумма за 2 переваливает.
Тут есть соблазн спутать с другой похожей задачей когда прибавляется доля от последнего прибавленного числа, а не от единицы, типа
1+0,5+0,25+0,125 тогда да, стремится к 2

теперь помогите решить такое

lim ( sin корень(х+1) - sin корень(х) )
х->бесконечно

мое мнение такое

сначало докажем что корень из икс эквивалентно кореньи из икс плюс один при икс стремится к беск !

lim koren(x+1)/kren(x) = lim koren([ x+1 ]/x ) = 1


значит разность этих синусов одинаковая и равна нулю ?????? :confused: :confused: :confused:

Как Вы будете мечтать о таких "задачках" на 5-ом курсе))))

пока что на 1м ) пересдаю матан с 4 на 5 !

помогите сделать а!

Heracules писал:

пока что на 1м ) пересдаю матан с 4 на 5 !

помогите сделать а!
___________________________________________

А зачем пересдавать 4, по-моему вполне хорошая оценка? :)

а зато пересдал на 5 )))))))) и закрыл сессию всю на 5 )

всем спасибо :D

Ну блин вы и ботаны... скока учитесь а такого не знать...
уже при пяти:
n = 1 1.00000000000000E+0000
n = 2 1.50000000000000E+0000
n = 3 1.83333333333333E+0000
n = 4 2.08333333333333E+0000
n = 5 2.28333333333333E+0000
А вообще я посчитал при n=2000 она уже почти 9;
она бесконечна по определению для каждого дельта, эпсилон и т.п. )))

муахаа...ТМ Грин заблудилсо....