Индиана Джонс стоит в пещере перед 3 дверьми, за одной из которых находится клад. Он может открыть только одну любую. В пещере живет дух, который готов помочь (небезвозмездно) Джонсу следующим образом. Джонс выбирает дверь, затем дух открывает из оставшихся двух дверей одну, за которой клада точно нет. После этого Джонс может изменить решение (открыть оставшуюся из двух дверей) или не менять (открыть выбранную вначале). Вопросы:
1. Имеет ли смысл Джонсу менять решение?
2. Какова справедливая оплата духу?

1. Нет, так как вероятности нахождения клада за дверью, выбранной Джонсом, и дверью, оставшейся после указания двери духом, одинаковы и равны 0.5
2. 1/6 часть клада (разность вероятностей нахождения клада с помощью духа и без него)

неправильно:)

дух в курсе какую именно дверь выбрал Джонс?

затем дух открывает из оставшихся двух дверей одну, за которой нет клада.

дверь которую предварительно выбрал Джон не открывают и ждут его подтверждения.

тээк...щас разберусь в процентных соотношениях вероятности :D

чета у меня так выходит:
вероятность 1:3 что он откроет правильную дверь..если дух укажет на нее, имеет смысл выбрать две другие, если нет,не имеет,все равно 1:2 вероятность остается...духу 25% в случае удачи :D
где подвох???

вы выбираете дух открывает из двух оставшихся одну , но за которой нет клада. :)
1:3 неправильно.)

но 1:2 то правильно в итоге?

вобщем менять решения смысла нет,духу 25%.

самое реальное 1/2 духу, но по сути духу деньги не нужны и поэтому можно клад оставить себе на 100%

не,нифига..дух помог уменьшить выбор от 1:3 до 1:2..стало быть духу 25 % от 50
а вапще совершенно не заданы условия,что считать справедливой оплатой..я,можт,сочту справедливым ему свои ботинки отдать :D

хотя опять же...в случае 1:3 вероятность была 33%..а щас стала 50%..т.е. дух увеличил ее на 17%...стало быть духу 17%?
это блин уже вопрос торговли а не математики :D

как я понял дух откроет и вторую дверь, так что вероятность станет 100%, т.е он помог увеличить вероятность с на 77,33333% т.е. их и надо делить т.е. 38,5 % духу, ну а ваще духу не нужны сокровища он же бестелесный :)

неправильно

1.Изначальная вероятность найти клад ~33%
2.Джонс СНАЧАЛА выбирает дверь, а дух ПОТОМ указывает дверь.
3.Вероятность того, что Джонс выбрал клад без помощи духа ~33%.
4.Вероятность найти клад без духа = вероятность найти клад с помощью духа ~33%
5.Помощь духа не имеет ценности



Ответы:
1. Нет, потому что от духа все равно пользы нет
2. 0% от клада, так как вероятность найти клад не меняется - вмешался дух или нет.

неправильно. :)
может в цифрах ошиблись?

не правильно.
помощь имеет ценность.)

нет.
(подсказываю.)

доктор...мне кажется,что меня игнорируют(с) :rolleyes:

я сказал, следующий!

:confused:

Менять решение есть смысл,т.к. есть смысл задуматься: почему, если Джонс выбрал правильную дверь, дух открыл (предположим)первую дверь, а не вторую.

джон выбирает дверь , но не открывает ее. дух открывает одну из невыбранных.
затем джон может поменять свой выбор.)

справедливое вознаграждение духу какое? вопрос цифр.
т.е. на сколько он увеличил вероятность выигрыша.

ответ есть?:)

на 17% неверно?

нет.

на 2/3 он увеличил вероятность выигрыша

Насчет вознаграждения договоримся.Подпись:ДУХ

т.е. вероятность выигрыша по вашему 100%?
не правильно.
не 100.

да шут с ним с вознаграждением..
вероятность выиграть какая?

может 66,67%?

Джонс выбрал дверь.
Дух выбрал еще одну дверь.

66% того, что джонс найдет клад с помощью духа (да, если Джонс может изменить свой выбор - помощь духа имеет ценность)

но нахрена СНАЧАЛА ДЖОНСУ ВЫБИРАТЬ ДВЕРЬ, а потом, ПОСЛЕ помощи духа, МЕНЯТЬ выбор, если можно просто выбрать дверь после духа?

здесь ответ кроется - но чет я плохо соображаю с утра.

блин...ну где засада то....
есть три двери по дефолту равнозначные и в сумме составляющие 100%..стало быть, одна дверь 33%.
Джонс выбирает одну из равнозначных.
дух открывает дверь заведомо пустую..вероятность того,что клад за дверью выбранной Джонсом увеличивается до 50%

верно.

ответы без решения не ответы)

нет не так.
смоделируйте на бумаге.

значит я правильно решала, следущую задачу в студию

решения то нет :-)

где решила?
решения нет.
ответ может угадала? :)

да не..решение э...не может быть однозначным имхо.

я в уме решала))))))))

ну а ч те че сказал
2/3

угааадала. :)
кто решит?

ну правильно 2/3
автор: ну напишите решение то, а то ответ то сказали , так и решение ф студию

ты сказал увеличится на 2/3, а было 1/3
увеличилась до 2/3

меняем "на" на "до".........

решение давайте).
кто решил тот и победил)

а чо тут решать 1/3+1/3=2/3 :)

а вот это чем неправильно,обоснуй?

подробнее.
почему когда дух открыл пустую дверь он увеличил вероятность выигрыша на 1/3?

смоделируй ситуацию когда ты меняешь выбор.
и в скольких случаеях ты выиграешь в этом случае?

корректно.
решение:


1(33)+1(33)+1(33) = 3(100)

Дух подсказал дверь: 3(100) - 1(33) = 1(33) + 1(33)

Джонс Может поменять решение:

1(33) or 1(33) с точки зрения математики не имеет смысла, так как 1(33) = 1(33)

Награда духу:

Без помощи духа Джонс найдет сокровища с 3(100) - 1(33) - 1(33) вероятностью.
С помощью Духа Джонс найдет сокровища с 3(100) - 1(33) вероятностью.
Дух дает Джонсу 1(33) долю вероятности, что и может считаться справедливой наградой.

вот это обоснуй. дух то открывает пустую дверь.
и почему тогда не 50% вероятность выигрыша?
не корректно.

блин..да не в скольки...либо за той либо за другой 50/50

НЕ 50 точно. но почему - это ХЗ.

Индиана без духа -вероятность найти клад 1/3, а с духом 2/3 ...или Вероятность , что он неправильно выбирет дверь один 2/3, а с духом 1/3.

нет.

решение где?

Что делает дух? Всего лишь исключает одну дверь. Чего там выбирает Индиана пофиг. Просто у него теперь выбор одной двери из двух, а не из трех, как было без духа.

ну скажем клад за первой дверью...
ну.. ну..

Автор давай правильное решение, хватит мучать нас

не 50, потому, что Дух открывает пустую дверь ПОСЛЕ того, как Джонс выбрал одну дверь, то есть, по сути, в ситуации, когда Джонс меняет решение...... ПРОДОЛЖИТЕ КТО-НИТЬ!!!

вы забыли про то куда ткнул Джон и то что дух исключает одну из двух дверей! а не трех..
все не буду больше подсказывать..

У меня смутное чувство, что вероятность выиграть вдруг превратилась в 100%.

а что тебе с того, что он ткнул? Это же никак не влияет на то, есть за ней что, или нет.
о есть, фишка в том, что от тыкания Джонса ничего не меняется.
Дух мог бы сразу сказать, за какой дверью ничего нет. С тем же результатом. Тыкание - это для запутывания.

тогда мы вероятность была б другая

да почему другая то... :confused:

ой я так запуталась , что уже не соображаю, в принципе после духа Индиана выбирает между двумя дверьми, а не между тремя, ........запарились, а щас автор напишет ответ и все будут ржать или писать "так мы же говорили", а дело окажется в предлоге

палюбасу нада духу доверицо-
во-первых, духи просто так безвозмездно не стараюцо,значт , палюбому интрига сся оправдает
во-вторых ,если из двух оставшихся дверей дух выбрал дверь ,за которой клада ТОЧНО НЕТ, а он обязан был открыть именно такую дверь,значит, вторая из двух ТОЧНО с кладом.

А духа -запереть в ту комнату,где ТОЧНО нет клада,и ниипет!!))

Решение ф студию

ба-а-а-а! кто бы мог подумать..., а мы тут голову ломаем.:)

мне думается так: если бы дух изначально исключил дверь, тогда бы осталась вероятность 1/2, а т.к. одну уже выбрали и дух исключает из оставшихся двух, то вероятность найти клад как была так и осталась... поэтому ничего ему не полагается ... :rolleyes:

хотя, может, сложнейшими математическими вычислениями можно вывести какую-нибудь цифру, но это не для моего среднего ума :D

ипать колотить...
дух коры мочит сволота позорная... тип как на курортах игра в эти ну как их ......... ну млять в эти ипаные стаканчики под которыми типа есть какая либо горошина... ты указываешь на одно а горошина в другом по любасам...


P.s. Автор сам не знает ответа просто мозги ипёт... Ответ окажется нуиглупейшем...

вероятность найти клад увеличивается, согласись что если ты уже знаешь что за этой дверью нет клада, выбирать ты её уже не будешь соответственно вероятность выбрать нужную из дверей увеличивается.

афтор.
подпишись, у всех на виду, под тем, что это задача не "ипётмазги" а имеет логичное решение, до которого НИТКТО пока еще здесь не допер.

и я , и я , и я того же мнения.


а может он нас кинул?

вообщем ответ ищем здесь http://www.ru-forum.com/index.php?act=ST&f=49&t=13741

ага. ну я так и думала что нет корректного решения.

Ниасилил читать все в обоих форумах

ИМХО по любому когда Джон выберет дверь останется еще одна, за которой клада нет. Ее и откроет джин.

Менять решение смысла нет
справедливая цена джину = 0

копия решения с форума, указанного ***ГОЛЫШОМ.
Нормальное вероятие наличия приза в одной из трех дверей: 1/3, это всем понятно.

Дальше идут нюансы.
С одной стороны у нас одна дверь, та которую мы выбрали.
С уже известным вероятием того что приз в ней.
1/3.

А с другой стороны у нас ДВЕ двери.
Вероятность наличия приза в которых - 2/3.
А поскольку одну из них раскрыли - то все это вероятие отвалено второй двери.
То есть вероятность того что приз в выбраной двери - 1/3.
А вероятность того что он в нераскрытой оставшейся - 2/3.

Стало быть лучше поменять.
Эта задача до хрипоты обсуждалась не раз и назыается она Monty Hall Paradox ) Надо сказать, до сих пор встречаются очень сильные математики, которые её не понимают

учебник Венцель валяется далеко.. лень искать короч :-)

афтор ты где??????????? выхади, мы нашли решение))))))))

три шашки тратила нах к каждой двери и задачи нету вместе с ахуефшим духом

он боицца что его будут бить)))

спорим знаю?

кто тут считает что вероятность не 66,666666%?

давайте спорить.)

P.s. занят был..

ну наконец то)

а инетом пользоватся не хорошо-с)

ну мы же почти решили, а так как вы были заняты мы решили проверить сами

автору: давай след задачку

Есть комната, три выключателя, каждый из которых в этой комнате включает одну лампочку, независимое соединение. Одно соединение неисправно. Зайти в комнату можно тока один раз. Как узнать, какое соединение неисправно?

я же не зря просил расписать модель)

допустим клад за первой дверью
если Джон выбирает
1) первую дверь, то дух пустую, джон меняет выбор(осталась одна дверь которую он не выбрал) - проиграл
2) джон выбирает вторую , дух 3-юю, джон меняет выбор на первую - выиграл
3) джон выбирает третью , дух 2-юю, джон меняет выбор на первую – выиграл

в двух из трех случаев он выиграл.
дальше пояснять?

ну чо? решение не математическое,сразу предупреждаю)))
PS^ так же в условии известно,какой выключатель какую лапочку включает(сорри)забыла

:D а можно сразу три включателя включить, зайти и посмотреть? :rolleyes:

:D можно

вот и решение

Преступник сидит в пещере и ждет казни. Дверь пещеры открывается с помощью такого механизма:
Вертикально стоит, закрепленная на оси бочка. В боках бочки симметрично (по горизонтальному кругу) расположены 4 дырки, под каждой дыркой внутри стоит кувшин с одной селедкой. Каждая селедка может быть головой или хвостом вверх. Преступник может засунуть руки одновременно в 2 любые дырки, нащупать положение соотв. селедок, если надо, переворачивать их. После каждого такого подхода к бочке, она быстро вращается, так что невозможно определить в какие дырки засовывались руки в прошлый раз. Дверь открывается тогда, когда все 4 селедки находятся в одинаковом положении (все головой или все хвостом вверх).
Вопрос: может ли преступник за конечное время гарантировать открытие двери (если да, то как)?


вот вам еще задача:-)

время не указано, скока ему осталось сидеть и т.д.

а сколько раз он может руки засунуть?

vv'//f пока так:

может,если рука не будет попадать в одни и те же дырки... первый раз надо сунуть руки в рядомлежащие дырки,потом через одну, три уже есть..а четвертую уж какнить найдет)))
а вапще я бы их вытащила,дырки пометила.а потом засовывала как надо))

как можно меньшее кол-во раз

p.s. задача не на вероятности:-)

низя)

блин..ну никак у меня четвертая дырка не срастается :D

ну же

давайте.
конкурс что ли учредить :-)

я продолжу думать только если ты дашь гарантию что эта задача имеет чистое решение в отличие от предыдущей.

а предыдущее и так имеет чистое решение.
или там что то не ясно расписано?

решается в конечное кол-во ходов

неа. я при своем осталась.
и не поленилась обсудить сие в аське с дамой, кандидатом физмат наук :)
так что отвечай по существу.

посуществу задача решается за конечное кол-во ходов.
<10


по предыдущей задаче расписать?

а чо расписывать? после открытия духом одной из дверей вероятность становится 50 на 50.все.
я на этом остановилась и это решение меня устраивает. повторяю вопрос,если следующая задача такого же плана(а я так подозреваю,что да),я ее решать не буду. :)

по поводу 2 задачки нерона мыслей у меня приличных нет, а вот свою задачку я бы предложила. ток она не совсем из этой оперы, но все же

лежит в пустыне мертвый голый человек со обломком спички в руке. при каких обстоятельствах он сюда попал?
условия: вы можете задавать вопросы, на которые можно ответить односложно(да/нет). если вопрос не имеет отношения к решению задачи, я говорю "не имеет значения"

таак после открытия одной двери (учтите условия в которых она открывалась) останутся две двери
одна на которую джон указал и вторая которую джин не открыл. В какой двери вероятнее всего будет клад?
они не равновероятны! учтем так же что в самом начале вероятность попасть в любую комнату у клада одинаковая 1/3

уфф...ты мне на мой вопрос ответить можешь?

данетки в другой топик :-)

какой?

какой?

ты перестал пить коньяк по утрам?(с) :D

а что ? что нибудь еще осталось?:-)
ну вопросов было много.

я, кажись, решила...как бы внятно то объяснить..лучше нарисовать..щас:
пусть хвост вверх - это 1,хвост вниз - 0. Три нуля рядом достигаются - сначала руки рядом,потом по диагонали - т.е. через одну дырку. Далее мы суем руки по диагонали и получаем либо 01, либо 00. В первом заменяем 1 на 0 и имеем четыре нуля, во втором заменяем любой 0 на 1 и получаем очевидно 0011. Далее суем руки рядом,и либо имеем 00,либо 10, либо 01, либо 11. Крайние случаи дают решение сразу. В средних меняем 0 на 1 ,а 1 на 0 и получаем 0101. Суем руки по диагонали и либо имеем 00,либо 11.....
уфффффффффф

блин...но долго я тупила конечно...Нейрон,ты как быстро это решил?

простенько, я бы сказал, на скорость:

есть квадратная клумба и 10 кирпичей. нужно их разложить, чтобы вдоль каждой из четырех сторон лежало равное колличество.
можно выбросить один или три.

если кирпичь положить в угол. То это как считается?

Меня вот уже давно мучает одна задача... ТОчнее вопрос...

В абсолютно темной комнате, стоит человек. В руках у него кубик Рубика в максимально хаотическом состоянии, человек никак не может понять где какой цвет... Вопросы:

1) Может ли этот человек собрать кубик?
2) Сколько на это потребуется времени?
3) Существует ли алгоритм сборки кубика? Если да то какой....

ты это к чему спросил?
ответы то есть?

сейчас другую задачу найду.

не быстро..
тоже сначала до трех селедок дошел и потом соображалка долго думала:-)

Это задача... Теория алгоритмов... На свету все ясно, а вот с темнотой разобраться не могу... Чисто случайно может вроде, а вот как ускорить ему процесс я не представляю... Хех, придется в другом месте спрашивать...

я.честно говоря,просто взяла четыре спички и ими орудовала))
филолог...чо с меня взять :(

ага вот вы о чем.

дайте ка подумать.
когда человек может убедится что он собрал кубик?

Neyron, ну грубо говоря как только все цвета соберутся зазвенитт звонок. Эту фигню мы с приятелем придумали, но так и не решели... Запутались.

ну промежуточных состояний нет и нащупать его невозможно.
т.что перебор ...
алгоритма нет.

Neyron ладно я еще помыслю ))) Спасиб... Но я еще пожумаю, может есть еще какая лиюо зацепка... Все же даже перебор можно оптимизировать.

Сам еще не решил:
"Петр и Иван живут недалеко друг от друга у каждого имеются только настенные часы. У Петра часы остановились и отправился он к Ивану заодно и время узнать. Просидев у Ивана некоторое время Петр вернувшись домой верно поставил свои часы."

Петр прежде чем пойти к Ивану завел часы. Пришел к нему: посмотрел на часы отметил во скока пришел, потом во скока уходил, т.е. время которое он у него провел. А дома посморел о5 на часы: посморел скока он отсутствовал, отнял время которое он был у Ивана, потом разделил оставшуюся часть на 2 - это и есть время на дорогу. Потом прибавил время когда он уходил к времени на дорогу . Ну вот в принципе и всё.

отлично

Возвращаясь к задаче про Духа и Джонса. Вероятностные задачи можно проверить на практике(с достаточной степенью точности), если есть время и желание. Нужно три чела, 1-дух,2-джонс,3-чел,который загадывает за какой дверью клад(лучше кидает кость). И вперёд!

ага, именно так ^^

Есть муха нитка и часы. Как измерить длину нитки?
Концепции хватит))

эта задачка типа какой удав длины. ответ был 38,5 попугаем, может это та же фигня?

Нет, здесь всё решается строго по законам физики, погрешность будет конечно, но главное дадуматься как всё это использовать.
Дам HINT: Эту тему проходили в мат классах 9-10 школы.

Других не читал:
1)Менять однозначно смысла нет, поскольку информация от духа не дает никакой подсказки, за какой из оставшихся двух дверей клад. Т.е. делает ли Джонс выбор перед указанием неправильной двери или же после – нет никакой разницы. "А если нет разницы зачем платить больше?" ))))
2)Заслуга джина 50%. Поскольку его часть – вероятность окончательного правильного выбора Джонса.

Неверно. Рассмотрим задачу при 2-х варантах. Изначально вероятность равна 0,5. Джонс указывает, дух открывает неправильную и вероятность окончательного правильного выбора Джонса равна 1. Т.е. помощь = 1-0,5 =0,5. На деле помощь равна 1, поскольку в сообщении указан единственный исход

Некорректно поставлен вопрос. Джонс найдет клад с помощью духа с вероятностью 66%, а какова в этих 66% доля самого духа. Поскольку оплата производится только в том случае, если найден клад, то рассмотрим пример: ты с моей помощью выкопал 66% ямы и после этого земля под ней обвалилась (мы уже наверу ))) ) как раз до 100% (читай клад найден). Ты отдашь мне 66% оплаты за вырутую яму? ))). На вопрос мой ответ - верен.

С меня чистое решение, с тебя - 2 литра Хелля )))
... я чуть было просто так не написал галантное решение ))

давай спорить на 2 литра Вайзеначто смысл таки есть? :)
Проведем эксперимент так сказать. :)

вытянуть нитку, отодрать мухе крылья, замерять ее скорость, запустить ее по нитке и засчечь время :D

s = VxT то

маятник.

Знал или догодался?

догадался.
расчет по периоду на сколько я помню от веса груза не зависит.

Cуществуют 5 разноцветных домов.
В каждом доме живёт человек определённой профессии.
Профессии у всех разные.
Эти пять человек пьют определённые напитки, курят определённые сигареты, и управляют определённым транспортным средством.
Никто из них не пользуется одинаковыми авто, не курит одинаковые сигареты, все пьют разные напитки и так далее, вплоть до того, что и цвет домов у всех разный.

Вопрос: У кого Харлей?

Подсказки:

Менеджер живёт в Красном доме
У Дизайнера машина модели Volvo
Продавец пьёт чай
Зелёный дом слева от Белого дома
Владелец Зелёного дома пьёт кофе
Персона, которая курит Pall Mall, владеет автомобилем Buick
Владелец Жёлтого дома курит Dunhill
Тот, кто живёт в центральном доме, пьёт молоко
Физик живёт в первом доме слева
Человек, который курит Blends, живёт в следующем доме за тем, у кого машина Minivan
Тот у кого машина Audi TT, живет в следующем доме после того, кто курит Dunhill
Владелец дома, который курит Bluemasters, пьёт пиво
Инженер курит Prince
Дом Физика расположен рядом с Синим домом
Парень, который курит Blends, живёт рядом с тем, кто пьёт только воду

У инженера. Задача элементарная, странно, что по ней делят людей.

Требует способностей с большим количеством информации сразу и составление матрицы, людям не дружным с логико-математическими задачками тяжело, а как известно большинство западного общества гуманитары.

5 шагов.

Алгоритм:

Обозначения:
..1
4..2
..3
(квадрат);

(1,3) - означает засунуть руки в противоположные дырки.
(1,2) - означает засунуть руки в прилегающие дырки.
Числа не имеют никакого значения, просто для наглядности.{(1,3)<=>(4,2) и (1,2)<=>(2,3)<=>(3,4)<=>(4,1)};

=> "сделать так, чтобы получилось". Рассмотрены только те ситуации, когда действие не приводит к открытию пещеры.

↑↓ - засунув руки преступник обнаружил, что селедки смотрят головами в разные стороны(одна вверх, другая вниз);
↑↑ - засунув руки преступник обнаружил, что селедки смотрят головами в одинаковые стороны(либо обе вниз либо обе вверх, не важно, главное в одну);

Шаг 1:

(1,3):

...............↓
а).↑↑.=>..↑..↓
...............↓
(положили селедок головой вниз, картина именно такая, так как случая 1б не может быть, иначе пещера была бы с начала открыта)
..............↓
б).↑↓.=>.↑..↑
..............↓
(тоже положили головой вниз, на следующий день (1,3) и переворот обоих - пещера открыта)

Шаг 2:
У нас точно система как 1а под произвольным углом.

(1,2):

а).↑↓.=> переворот той что вверх смотрит - выход.

б).↓↓.=> переворачиваем одну из них - голову вверх.

.........↓
..б1).↑..↓
.........↑

.........↓
..б2).↑..↑
.........↓

Шаг 3:
Мы не знаем, что получилось - 2б1 или 2б2. Проверка:

(1,3):

а).↑↑.=>.переворот обоих - выход

б).↑↓.=>.ничего не делаем

Шаг 4:

3б:

(1,2):

а).↑↑.=>.переворот обоих - выход

..........................................↓
б).↑↓.=>.переворот одной.=>.↑.↑
..........................................↓

Шаг 5:

4б:

(1,3) - переворот обоих - выход

Произвольная пространственная замкнутая ломаная пересекается во всех звеньях во внутренних точках(внутренняя точка - произвольная точка на звене кроме вершин ломаной(концов звена)) некоторой плоскостью. Ни одна из вершин ломаной плоскости не принадлежит, ни одно звено плоскости не параллельно(очевидно, но чтоб понятней было добавил). Известно, что произведение отношений:
{
Обозначения:
вершины ломаной - большие буквы(А,B,C,D,E...)
точки пересечения звеньев ломаной с плоскостью - маленькие буквы(a∟{принадлежит}(AB), b∟(BC) и т.д.).
}
(Aa/aB)*(Bb/bC)*(Cd/dE)*(Ef/fG)...{и т.д.}=const
Найти эту константу для:
а) Число звеньев произвольно.
б) Число звеньев произвольно но не меньше 2005.

(олимпиада МГУ)

правильно хотя бы?

задача простая, была уже похожая только вместо автомобилей были домашние животные, и еще какая тофигня типа эту задачу придумал эйнштейн и решить ее могут только 1 процент населения