Вообще не помню математику. Помогите решить задачу, пожалуйста. Нужно найти область значений функции.
Все, что я помню, это то, что подкорневое значение не должно быть отрицательным. И даже это я не помню по ходу
А дальше ступор. Как решается?

Куча онлайн калькуляторов в интернете есть на любые функции и примеры.
http://allcalc.ru/node/674

Офигеть, до чего техника дошла! Еще бы понять, как получилось значение от минус кВ корня двух до плюс кв корня двух. Спасибо!

область значений или область определения функции нужна?

Наверное, все-таки область определения. The largest domain on which the rule makes sense

Область определения функции:
4-х^2 >= 0
(2-x)(2+x)>=0
x принадлежит [-2; 2]

Область значений функции:
Найдем точки экстремума функции, для этого возьмем производную от функции
(4 - x^2 ) и приравняем к нулю.
-2х=0
x=0 - Точка экстремума функции

Найдем значения функции в точке экстремума и на концах отрезка определения функции:

f(-2)=0
f(0)=2
f(2)=0

На интервале (-2:0) функция возрастает, на интервале (0:2) убывает. Точка х=0 - точка максимума функции. Максимум функции f(0)=2.


Следовательно, область значений функции [0; 2]

наибольшее значение функции надо найти. Тогда у=2

Спасибо! Но...Ответ получается как в калькуляторе

сорри, не заметила, что под корнем x^4. ща переделаю

Область определения функции:
4-х^4 >= 0
(V2-x)(V2+x)(2+x^2)>=0
x принадлежит [-V2; V2]

Область значений функции:
Найдем точки экстремума функции, для этого возьмем производную от функции
(4 - x^4 ) и приравняем к нулю.
-4х^3=0
x=0 - Точка экстремума функции

Найдем значения функции в точке экстремума и на концах отрезка определения функции:

f(-V2)=0
f(0)=V2
f(V2)=0

На интервале (-V2:0) функция возрастает, на интервале (0;V2) убывает. Точка х=0 - точка максимума функции. Максимум функции f(0)=V2.


Следовательно, область значений функции [0;V2]

нахер это нужно в жизни??

кому то пригодилось????

Кому пригодилось тут не сидят

Потребителям - нет.

Интересно, что общество потихоньку делится
на крутолобых разработчиков, работяг и мягкомозглых потребителей.

Интересно, учителя к какой из трёх категорий относятся?

Работяги.

Ко всем трем как и большинство.

мафия - тоже крутолобые разработчики

при этом, следует учитывать, что работяги, которым не нужны неприятности = мягкомозглые потребители

к кому относятся заключенные? они тоже делятся.

к работягам которым нужны были неприятности.

Господи, я рукожоп. Последнее исправление.

Какая умница!

Область определения функции:
4-х^4 >= 0
(V2-x)(V2+x)(2+x^2)>=0 - вот мне эта строчка как раз непонятна. Как она получилась? Это формула?)))
x принадлежит [-V2; V2]

да, просто раскладываем по формуле разности квадратов x^2-y^2=(x-y)(x+y)


4-x^4= (2-x^2)(2+x^2) и еще раз первую скобку по той же формуле

Чертофка ты ещо не замужем?

а что?

Выходи за громма))) я буду к вам с детишками и уроками приходить))))

Все! Наконец дошло! Это реально было очень легко! Как все-таки глубоко зарываются знания, если ими не пользоваться 10 лет...спасибо большое! Восхищена!

ждешь брак по расчету наверное..

Мы все должны к этому стремиться))) видишь, я тоже тренируюсь)))