Вот часто говорят, что исключение из правила только доказывает истинность правила. Почему так?

Псевдологика.

Потому что правило это нечто придуманное, а не аксиома.

Хорошо, что на фарите такие есть. Плохо, что приходится радоваться наличию людей, владеющих азами мышления

исключение из правила доказывает истинность правила "из любого правила существует исключение"

— Василий Иванович даже предлагал мне выйти за него замуж.
— Василий Иванович звал вас замуж?
— Все мужчины в этом городе звали меня замуж.
— Даже я?
— Нет, ты исключение… Какое, к слову сказать, только подтверждает правило