Ситуация следующая, есть
<area shape='poly' coords='135, 161, 180, 255, 234, 217, 155, 137' >

как сделать так чтобы style={cursor: pointer} работала в этой области.

Абсолютное позиционирование попробуй.

а в чем проблема?

Xmark позиционирование вообще не причем тут :)