Просмотр полной версии : Найдите просто выглядящий интеграл
Найдите просто выглядящий неопределенный интеграл - икс в степени икс.
manhatan
11-03-2008, 15:15
дэикс?
manhatan
11-03-2008, 15:16
неа, просто икс
manhatan
11-03-2008, 15:19
Не уверен, что это применимо в моем случае. Показатель степени тоже переменная
manhatan
11-03-2008, 15:23
ушел курить справочник
\из прынцыпа
Производную нашел и экстремум(минимум) тоже, а интеграл - фиг.
на сколько я помню
есть не интегрируемые функции для них невозможно определить функцию являющуюся значением его неопределенного интеграла.
Функция икс в степени икс интегрируема, хотябы потому что она непрерывна.
еще надо чтобы она была дифференцируема(это не тоже самое что непрерывность), умники мля...
:eek:
финиш МГИМО? :D:D:D
Стоит чуть-чуть глубже копнуть и столько талантов появляется :D
Интегрируема ли функция f(x)=|x| ?
ни ни, не интегрируема)
вспомнил еще один клевый примерчик.
решить уравнение:
x^a=a^x
Ошибаешься. Интеграл от f(x)=|x| по отрезку (a,b), где a<0
Где учишься, студент? (Так, для статистики.)
К сведению, ограниченная на конечном интервале функция интегрируема по Римману на этом интервале, если она имеет конечное число точек разрыва (т.е. не нужна даже непрерывность).
не знал...
ты препод по матану? Или работаешь в области математики?
угату,2й курс.
Типа того.
Если точнее, на какой специальности?
ПИЭН(прикладная информатика в экономике)
нууу,будь я преподом по матану, тоже бы это знал)))
ты лучше тот примерчик что я привел реши(мона фотку решения)
Ну тогда не зазорно этого не знать.
Примерчик хитрый. Если 0<a<=1 или a=e, то решение единственно: x=a. Eсли a>1 и a не равно e, то существует два решения. Одно из них по-прежнему x=a, а вот какое второе, затрудняюсь ответить.
угу,обычно все сначала говорят "да щас без проблем"
а потом когда начинают, долго в ступоре находятся))
еще один клевый примерчик знаю, если не знаешь еще(для выяснения действительно лохов в математике,которые мнят себя великими математиками)))))
чему равна производная sin(pi) ?)))))))
ну или cos(pi)
смысл понятен должен быть))
Ноль.
По первой задачке у меня есть подозрение, что второе решение не выражается явно. Т.е. это все равно, что искать решение уравнения b = x^(1/x).
Мольер лошара. Численные методы уже давно рулят ))))))))))))))
где решение тогда?:rolleyes:
А если просто X^x просто преобразовать? все нормально будет
блин..какая функция является результатом интегрирования x^x?
Мольер,ты Волосатое тупорылое чмо.
Математик хренов :D
Нейрон, ты не понимаешь что есть разница между интегрируемостю функции и возможностью выразить ее первообразную в терминах стандартных функций. Т.е. интеграл от t^t по dt по отрезку (a,x) (это и есть первообразная для x^x) существует при а>=0, x>=0, но этот интеграл нельзя записать с помощью синусов, логарифмов, степенных ф-ций и т.д.
Неопределенный интеграл |x| dx = |x|*x/2
в детсад чмошнег! :D
Constructor
14-03-2008, 11:08
Всякий интеграл, который удалось взять аналитическим путем, это большое везение и удача. Аналитически можно проинтегрировать ничтожно малую часть интегригруемых функций. (с) Кто в УГАТУ вышку изучал, тот знает кого я цитирую ))
Численные методы вам в зубы.
а я тебе о чем говориЛ?:rolleyes:
это новая ф-ия и ф-ое пространство дргое.
GuitariLLaz
14-03-2008, 13:37
кого? :)
(я вышку забыл напрочь)
хреновый какой-то интеграл..
Малышка Мю
14-03-2008, 20:01
Ну вы и ботаны...
∫x^x dx=x^x/ln x+C
Хи-хи. Продифференцируй правую часть равенства.
Малышка Мю
14-03-2008, 20:25
Зачем? :rolleyes:
Linuxoid
14-03-2008, 20:53
Чтобы убедиться в том, что интеграл взят правильно.
Linuxoid
14-03-2008, 20:56
Дифференцируем вот это вот выражение:
{{x^{x}}\over{{\it ln}\left(x\right)}}
Получаем:
{{x^{x}\,\left(\log x+1\right)}\over{{\it ln}\left(x\right)}}-{{x^{
x}\,\left({{d}\over{d\,x}}\,{\it ln}\left(x\right)\right)}\over{
{\it ln}^2\left(x\right)}}
Ну это явно не {x^{x}}
пистец, вот вам делать то нех :p
manhatan
14-03-2008, 21:41
и мне и мне
а тибя чито .. уже отпустило ?
по повозу модуля...я подумал, решил что проще на промежутках просто рассмотреть и всё)))) позже выложу
ыыыыы...... у тебя учитель математики был наверное какой-нибудь тупой чучело, вроде Мольера :D
вот решение с модулем(если конечно модуль можно интегрировать))))) только не уверен правильно ли написал совокупность систем или надо было система систем,давно имел счастье общаться с математикой)))
эх так охота все это понимать но не понимаю )
Матроскин
15-03-2008, 23:33
Господа, спасибо за дискуссию. ))
Так приятно было вас почитать))
Linuxoid
16-03-2008, 02:31
А для этого надо всего навсего выучить дифференциалы, интегралы, полный их курс, ... :)
Poisk...
16-03-2008, 02:42
не берется этот интеграл в элементарных функциях
Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 08:14
Я трахнул систему Математика (это к товарищу топикстартеру).
Как делать: 1) разложить x^x в ряд, это
1+x ln(x) + 1/2*(x ln(x))^2 + ... + 1/n!(x*ln(x))^n = 1 + Sum 1/n! (x*ln(x))^n,
n= натуральные числа
Далее 2) каждый интеграл от (x*ln(x))^n вычисляется по частям, там что-то типа биноминальной формулы, короче, реккурентное соотношение некое. Вот с этим надо повозиться. Но если оч. надо, я могу это сделать.
Constructor
13-05-2008, 08:54
Таким образом ты найдешь ряд, сумма которого сходится к искомому интегралу. Строго говоря задача не будет решена (потому что в терминах элементарных функций она нерешаема), но идея хороша
Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 09:50
Буря аплодисментов, переходящая в штормовую овацию!!
http://img263.imageshack.us/img263/1429/ufavk3.jpg
кортинко:
http://img263.imageshack.us/img263/1429/ufavk3.jpg
Гамма там, неполная гамма-функция (не от нуля до бескнч, а от t до бесконечности)
Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 10:07
Я требую внимания!! :-)
ps Гамма функцию я считаю элементрарной функцией, так же как и цилиндрические (они при Брежневе относились к элементарным).
В люстрацию, коммуняка недобитый. :mad:
Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 10:17
Этот результат я внесу в справочник. ))
Респект, чуваг. Не проверял, но верю.
travelller
16-05-2008, 19:43
Аналитически некоторые интегралы найти невозможно. Применяются другие приближённые методы. Вроде.
Кащщей Бессмертный
17-05-2008, 07:32
Лучше оставить с пределами, поскольку при x>2 не сходимости, а при x<=0 не существует. Также надо сделать замену n+1=t для сокращения записи.
а че парились можно же на мадкаде все это посчитать