PDA

Просмотр полной версии : Найдите просто выглядящий интеграл


Тарифы: МТС, Билайн, МегаФон
Выгодные непубличные тарифы МТС, Билайн, МегаФон, Безлимитный интернет ✅
ТП "Гибкое решение" Билайн
ТП "Гибкое решение" Билайн
FDD
11-03-2008, 15:09
Найдите просто выглядящий неопределенный интеграл - икс в степени икс.

manhatan
11-03-2008, 15:15
дэикс?

FDD
11-03-2008, 15:16
да, по дэикс.

manhatan
11-03-2008, 15:16
неа, просто икс

manhatan
11-03-2008, 15:19
http://www.exponenta.ru/educat/syste...difint/020.gif

FDD
11-03-2008, 15:21
Не уверен, что это применимо в моем случае. Показатель степени тоже переменная

manhatan
11-03-2008, 15:23
ушел курить справочник
\из прынцыпа

FDD
11-03-2008, 15:26
Производную нашел и экстремум(минимум) тоже, а интеграл - фиг.

Мольер
11-03-2008, 16:43

12345

Neyron
12-03-2008, 17:15
на сколько я помню
есть не интегрируемые функции для них невозможно определить функцию являющуюся значением его неопределенного интеграла.

Мольер
12-03-2008, 17:26
Функция икс в степени икс интегрируема, хотябы потому что она непрерывна.

DiXa
12-03-2008, 17:57
еще надо чтобы она была дифференцируема(это не тоже самое что непрерывность), умники мля...

Мольер
12-03-2008, 18:06
:eek:

финиш МГИМО? :D:D:D

Стоит чуть-чуть глубже копнуть и столько талантов появляется :D

Интегрируема ли функция f(x)=|x| ?

DiXa
12-03-2008, 18:45
ни ни, не интегрируема)
вспомнил еще один клевый примерчик.
решить уравнение:
x^a=a^x

Мольер
12-03-2008, 19:08
Ошибаешься. Интеграл от f(x)=|x| по отрезку (a,b), где a<0

Где учишься, студент? (Так, для статистики.)

К сведению, ограниченная на конечном интервале функция интегрируема по Римману на этом интервале, если она имеет конечное число точек разрыва (т.е. не нужна даже непрерывность).

DiXa
12-03-2008, 19:36
не знал...
ты препод по матану? Или работаешь в области математики?
угату,2й курс.

Мольер
12-03-2008, 19:41
Типа того.
Если точнее, на какой специальности?

DiXa
12-03-2008, 20:08
ПИЭН(прикладная информатика в экономике)
нууу,будь я преподом по матану, тоже бы это знал)))
ты лучше тот примерчик что я привел реши(мона фотку решения)

Мольер
12-03-2008, 20:21
Ну тогда не зазорно этого не знать.

Примерчик хитрый. Если 0<a<=1 или a=e, то решение единственно: x=a. Eсли a>1 и a не равно e, то существует два решения. Одно из них по-прежнему x=a, а вот какое второе, затрудняюсь ответить.

DiXa
12-03-2008, 20:39
угу,обычно все сначала говорят "да щас без проблем"
а потом когда начинают, долго в ступоре находятся))
еще один клевый примерчик знаю, если не знаешь еще(для выяснения действительно лохов в математике,которые мнят себя великими математиками)))))
чему равна производная sin(pi) ?)))))))
ну или cos(pi)
смысл понятен должен быть))

Мольер
12-03-2008, 21:02
Ноль.
По первой задачке у меня есть подозрение, что второе решение не выражается явно. Т.е. это все равно, что искать решение уравнения b = x^(1/x).

Tims
12-03-2008, 23:18
Мольер лошара. Численные методы уже давно рулят ))))))))))))))

Neyron
13-03-2008, 09:04
где решение тогда?:rolleyes:

Азат_82
13-03-2008, 11:18
А если просто X^x просто преобразовать? все нормально будет

Мольер
13-03-2008, 15:26
Иди на xyй, дурень.

Мольер
13-03-2008, 15:27
Какое решение?

Neyron
13-03-2008, 15:35
блин..какая функция является результатом интегрирования x^x?

Tims
13-03-2008, 15:37
Мольер,ты Волосатое тупорылое чмо.
Математик хренов :D

Мольер
13-03-2008, 15:52
Нейрон, ты не понимаешь что есть разница между интегрируемостю функции и возможностью выразить ее первообразную в терминах стандартных функций. Т.е. интеграл от t^t по dt по отрезку (a,x) (это и есть первообразная для x^x) существует при а>=0, x>=0, но этот интеграл нельзя записать с помощью синусов, логарифмов, степенных ф-ций и т.д.

Tims
14-03-2008, 00:09
Неопределенный интеграл |x| dx = |x|*x/2

в детсад чмошнег! :D

Majneta
14-03-2008, 02:40
че-та не осилил...

Constructor
14-03-2008, 11:08
Всякий интеграл, который удалось взять аналитическим путем, это большое везение и удача. Аналитически можно проинтегрировать ничтожно малую часть интегригруемых функций. (с) Кто в УГАТУ вышку изучал, тот знает кого я цитирую ))
Численные методы вам в зубы.

Neyron
14-03-2008, 12:21
а я тебе о чем говориЛ?:rolleyes:
это новая ф-ия и ф-ое пространство дргое.

Пьь
14-03-2008, 13:12
да пофиг...

GuitariLLaz
14-03-2008, 13:37
кого? :)
(я вышку забыл напрочь)

Пьь
14-03-2008, 16:04
хреновый какой-то интеграл..

Малышка Мю
14-03-2008, 20:01
Ну вы и ботаны...
∫x^x dx=x^x/ln x+C

Мольер
14-03-2008, 20:13
Хи-хи. Продифференцируй правую часть равенства.

Малышка Мю
14-03-2008, 20:25
Зачем? :rolleyes:

Linuxoid
14-03-2008, 20:53
Чтобы убедиться в том, что интеграл взят правильно.

Linuxoid
14-03-2008, 20:56
Дифференцируем вот это вот выражение:

{{x^{x}}\over{{\it ln}\left(x\right)}}

Получаем:

{{x^{x}\,\left(\log x+1\right)}\over{{\it ln}\left(x\right)}}-{{x^{
x}\,\left({{d}\over{d\,x}}\,{\it ln}\left(x\right)\right)}\over{
{\it ln}^2\left(x\right)}}


Ну это явно не {x^{x}}

Таец
14-03-2008, 20:58
пистец, вот вам делать то нех :p

_A_M_
14-03-2008, 21:23
отсыпте травыы .. оО ..

manhatan
14-03-2008, 21:41
и мне и мне

_A_M_
14-03-2008, 21:43
а тибя чито .. уже отпустило ?

DiXa
14-03-2008, 23:20
по повозу модуля...я подумал, решил что проще на промежутках просто рассмотреть и всё)))) позже выложу

Tims
15-03-2008, 18:21
ыыыыы...... у тебя учитель математики был наверное какой-нибудь тупой чучело, вроде Мольера :D

DiXa
15-03-2008, 22:19
вот решение с модулем(если конечно модуль можно интегрировать))))) только не уверен правильно ли написал совокупность систем или надо было система систем,давно имел счастье общаться с математикой)))

Blaq
15-03-2008, 22:37
эх так охота все это понимать но не понимаю )

Матроскин
15-03-2008, 23:33
Господа, спасибо за дискуссию. ))
Так приятно было вас почитать))

Linuxoid
16-03-2008, 02:31
А для этого надо всего навсего выучить дифференциалы, интегралы, полный их курс, ... :)

Poisk...
16-03-2008, 02:42
не берется этот интеграл в элементарных функциях

Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 08:14
Я трахнул систему Математика (это к товарищу топикстартеру).

Как делать: 1) разложить x^x в ряд, это
1+x ln(x) + 1/2*(x ln(x))^2 + ... + 1/n!(x*ln(x))^n = 1 + Sum 1/n! (x*ln(x))^n,
n= натуральные числа

Далее 2) каждый интеграл от (x*ln(x))^n вычисляется по частям, там что-то типа биноминальной формулы, короче, реккурентное соотношение некое. Вот с этим надо повозиться. Но если оч. надо, я могу это сделать.

Constructor
13-05-2008, 08:54
Таким образом ты найдешь ряд, сумма которого сходится к искомому интегралу. Строго говоря задача не будет решена (потому что в терминах элементарных функций она нерешаема), но идея хороша

Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 09:50
Буря аплодисментов, переходящая в штормовую овацию!!

http://img263.imageshack.us/img263/1429/ufavk3.jpg

кортинко: http://img263.imageshack.us/img263/1429/ufavk3.jpg

Гамма там, неполная гамма-функция (не от нуля до бескнч, а от t до бесконечности)

Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 10:07
Я требую внимания!! :-)

ps Гамма функцию я считаю элементрарной функцией, так же как и цилиндрические (они при Брежневе относились к элементарным).

eusi
13-05-2008, 10:14
В люстрацию, коммуняка недобитый. :mad:

Кащщей Бессмертный
13-05-2008, 10:17
Этот результат я внесу в справочник. ))

FDD
14-05-2008, 15:34
оо...
Вау!

FDD
14-05-2008, 16:52
т.е. получается так..

http://fdd.on.ufanet.ru/files/xx.jpg

Мольер
16-05-2008, 19:42
Респект, чуваг. Не проверял, но верю.

travelller
16-05-2008, 19:43
Аналитически некоторые интегралы найти невозможно. Применяются другие приближённые методы. Вроде.

Кащщей Бессмертный
17-05-2008, 07:32
Лучше оставить с пределами, поскольку при x>2 не сходимости, а при x<=0 не существует. Также надо сделать замену n+1=t для сокращения записи.

083
17-05-2008, 18:12
а че парились можно же на мадкаде все это посчитать